INTRO
二次方程式の解き方
x に何を入れるか（解）から考え、因数分解や公式へ。
このページでわかること
読む目安：約6分
- 解とは何か（x² ＝ 9 から）
- 因数分解で解く流れ
- 用語（判別式・解の公式）のリンク付き説明
二次方程式とは
二次方程式は、解（x に入れると方程式が成り立つ数）を求める問題です。 まず「x に何を入れると成り立つか」を考え、次に因数分解や解の公式で求めます。
まず「解」を考える
例：x² ＝ 9 なら、x ＝ 3 も x ＝ −3 も成り立ちます。だから解は 3 と −3 です。
x² − 5x ＋ 6 ＝ 0 のように項が3つある式は、因数分解や公式を使います。
因数分解で解く（いちばん直感に近い）
考え方
(x − 2)(x − 3) ＝ 0 → x ＝ 2 か x ＝ 3
因数分解が難しいときの式
式を ax² ＋ bx ＋ c ＝ 0 にそろえたら、係数 a・b・c を読み取ります。
判別式
判別式 D ＝ b² − 4ac
解の公式
解の公式 x ＝（−b ± √D）÷（2a）
例で計算する
例：x² − 5x ＋ 6 ＝ 0
- 因数分解 → (x − 2)(x − 3) ＝ 0
- x − 2 ＝ 0 または x − 3 ＝ 0
- 解は x ＝ 2、x ＝ 3
答え：x ＝ 2、x ＝ 3
公式でも同じ答えになります（a ＝ 1、b ＝ −5、c ＝ 6 → D ＝ 1）。
試してみる
数字を入れて解を確認するなら、下の計算機を使えます。
計算機
- ax² ＋ bx ＋ c ＝ 0 の a・b・c を入れる
- 計算するを押すと解 x が出ます
a・b・c を入力して計算できます。
a が 0 のときは一次方程式として解きます。判別式 D ＜ 0 のときは実数解がありません。
まとめ
解 ＝ x に入れると成り立つ数。
まず因数分解、難しければ判別式と解の公式。