重力とは

ボールを手から離すと、下に落ちます。
ジャンプしても、しばらくすると地面に戻ってきます。
体重計に乗ると、体重が表示されます。

これらはすべて、地球が物体を引っぱっているからです。

重力は目に見えません。
でも、物が落ちること、体に重さを感じること、地面に立てることを通して、私たちはいつも重力を感じています。

$$F = mg$$

$$9.8\,\text{m/s}^2$$

$$\text{重さ} = \text{質量} \times \text{重力加速度}$$

物が落ちるのは、地球がその物体を引っぱっているからです。
手を離したボールは、重力によって地面の方へ加速します。

空気抵抗を無視すれば、地球上では物体はおよそ

$$9.8\,\text{m/s}^2$$

の加速度で落下します。

これは、1秒ごとに速度が約 9.8 m/s ずつ増えていく、という意味です。

ただし、羽や紙のような軽いものは空気抵抗を強く受けるため、ゆっくり落ちるように見えます。

体重とは、日常的には「体の重さ」のことです。
物理では、体が地球から受ける重力の大きさと関係しています。

質量が 50 kg の人が地球上にいるとき、その人に働く重力は、

$$W = mg$$

$$W = 50 \times 9.8$$

$$W = 490$$

つまり、

$$490\,\text{N}$$

です。

日常ではこれを「50 kg の体重」と言いますが、物理で力として表すと 490 N になります。

月の重力は、地球の重力より小さいです。
そのため、同じ人でも月に行くと体重は軽くなります。

ただし、体そのものの量、つまり質量はほとんど変わりません。

地球で 60 kg の人は、月に行っても質量は約 60 kg のままです。
でも、月で受ける重力は小さいので、体重計のようなものに乗ると軽く表示されます。

ここで大事なのは、

$$\text{質量は変わりにくい}$$

$$\text{重さは重力によって変わる}$$

ということです。

質量 10 kg の物体があります。
地球上で重力加速度を 9.8 m/s² とすると、この物体に働く重力はどれくらいですか？

解き方:

$$W = mg$$

$$W = 10 \times 9.8$$

$$W = 98$$

答え:

$$98\,\text{N}$$

この物体は、地球から 98 N の力で引っぱられています。

重力の話で有名なのが、アイザック・ニュートンです。
ニュートンは、地上で物が落ちることと、月が地球の周りを回ることを、同じ重力の考え方で説明しようとしました。

「りんごが落ちるのを見て万有引力を思いついた」という話も有名です。
ただし、この話には伝説的な要素もあると言われています。

ニュートンの考えは、後に

$$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$$

という万有引力の法則につながります。

このページでは深く扱いすぎず、「物が落ちる理由」と「天体が引き合う理由」が、同じ重力の考え方でつながっている、という程度におさえます。

※ りんごの逸話は有名ですが、細部には伝説的な要素があります。