アルキメデスの原理

押しのけた重さが、浮力になる。

物体が流体を押しのけると、その分だけ上向きの力（浮力）を受けます。大きさは 押しのけた流体の重さと同じです。

このページでわかること

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ひとことで言うと

水や空気などの流体の中にある物体には、押しのけた流体の重さと同じ大きさの上向きの力が働きます。これを浮力といい、その大きさの決まり方がアルキメデスの原理です。

たとえば

お風呂に入ると体が軽く感じるのは、水が下から押し上げているからです。湯船の水位が上がるのは、体が水の場所を取って押しのけているから——その押しのけた水の重さが、浮力の大きさになります。

浮力の大きさは、「押しのけた流体の重さ」で決まります。式にすると次の形です。

$$\text{浮力} = \text{押しのけた流体の重さ}$$

公式

$$F = \rho V g$$

鉄は水より密度が大きいので、鉄のかたまりは沈みます。しかし船は、内部に大きな空間を持つ形をしています。そのため、船全体としてはたくさんの水を押しのけることができます。

押しのけた水の重さが船の重さとつり合うと、船は浮きます。

船が浮くかどうかは、「材料が鉄かどうか」だけでなく、どれだけ水を押しのけられる形かで決まります。

浮く・沈むの条件

例

水の中で、物体が 0.002 m³ の水を押しのけました。水の密度を 1000 kg/m³、g = 9.8 とすると、浮力は？

$$F = \rho V g = 1000 \times 0.002 \times 9.8 = 19.6\,\text{N}$$

この物体は、水から 19.6 N の上向きの力を受けています。

計算機

流体の密度 ρ (kg/m³) 押しのけた体積 V (m³) 重力加速度 g (m/s²)

密度・体積・重力加速度を入力して計算できます。

水の場合、密度はおよそ 1000 kg/m³、地球上では重力加速度はおよそ 9.8 m/s² です。

式 F = ρVg は、「どれくらいの浮力が出るか」を見積もる計算です。浮かせたいものを設計するときに使われます。

アルキメデスは古代ギリシャの数学者・物理学者で、浮力の原理で有名です。王冠が純金かどうかを調べる話や、お風呂の水があふれる様子から体積と浮力の関係に気づいた、という逸話があります。「エウレカ！」の言葉でも知られています。

※ これらは伝説的な要素を含むと言われています。

まとめ

物体は押しのけた流体の重さと同じ上向きの力を受ける。
船が浮く理由も、お風呂で体が軽く感じる理由も、同じ原理。